Готовые контрольные ВЗФЭИ: ТВиМС

В этом разделе вы найдете бесплатные решенные работы по теории вероятностей и математической статистике, выполненные по сборникам ВЗФЭИ разных лет.

Контрольные работы по теории вероятностей ВЗФЭИ

Теория вероятностей, 2 курс, КР №3, вариант 9

  • Задача 1. В поселке имеется 6 производственных предприятий, 8 магазинов и 4 банка. Вероятность того, что имеется свободная вакансия бухгалтера равна: 0,4 для предприятия, 0,3 для магазина, 0,6 для банка.
    1) Найти вероятность того, что в поселке имеется свободная вакансия бухгалтерия.
    2) Известно, что в поселке есть свободная вакансия бухгалтера. Найти вероятность того, что эта вакансия – в банке.
  • Задача 2. Путем длительных наблюдений установлено, что в данной местности в сентябре в среднем бывает 12 дождливых дней. Что вероятнее: из 6 наудачу взятых дней сентября будет два или три дождливых дня?
  • Задача 3. Нарушение правил дорожного движения приводит к аварии с вероятностью 0,01. Найти вероятность попасть в аварию хотя бы один раз при 100 нарушениях.
  • Задача 4. В урне 2 белых и 3 черных шара. Из нее последовательно вынимают шары до тех пор, пока не появится белый шар. Составить закон распределения случайной величины X - числа извлеченных шаров. Найти:
    А) среднее квадратическое отклонение $\sigma(X)$;
    Б) функцию распределения $F(X)$,
    В) вероятность $P(X\gt 2)$.
  • Задача 5. Размер вклада клиента сберегательного банка – случайная величина, распределенная по биномиальному закону с математическим ожиданием $M(X)=15$ тыс. руб. и дисперсией $D(X)=0.4$. Необходимо:
    1) Используя неравенство Чебышева, оценить вероятность того, что размер вклада наудачу взятого вкладчика будет заключен в границах от 14 до 16 тыс. руб.;
    2) Найти вероятность того же события, используя следствие из интегральной теоремы Муавра-Лапласа;
    3) Пояснить различие результатов.
Скачать решение КР 3

Математическая статистика, 2 курс, КР №4, вариант 9

  • Задача 1. По схеме собственно-случайной бесповторной выборки из 1500 участников соревнования было отобрано 100 человек. Их распределение по числу набранных баллов дано в таблице:
    Число набранных баллов 52-56 56-60 60-64 64-68 68-72 72-76 Итого
    Число участников 9 11 19 30 21 10 100
    Найти:
    А) границы, в которых с вероятностью 0,9861 будет находиться среднее число набранных баллов для всех участников соревнований;
    Б) вероятность того, что доля всех участников соревнований, набравших не менее 68 баллов, отличается от доли таких участников в выборке не более чем на 0,1 (по абсолютной величине);
    В) объем выборки, при котором те же границы для среднего числа участников (см. п. а)) можно гарантировать с вероятностью 0,97.
  • Задача 2. По данным задачи 1, используя $\chi^2$-критерий Пирсона, на уровне значимости a = 0,05 проверить гипотезу о том, что случайная величина X – число набранных баллов – распределена по нормальному закону. Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую.
  • Задача 3. В таблице приведено распределение 120 коров по дневному надою Y (в кг) и по жирности X (в %):
    Необходимо:
    1) Вычислить групповые средние и построить эмпирические линии регрессии;
    2) Предполагая, что между переменными X и Y существует линейная корреляционная зависимость:
    а) найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать экономическую интерпретацию полученных уравнений;
    б) вычислить коэффициент корреляции, на уровне значимости $\alpha=0,05$ оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными X и Y;
    в) используя соответствующее уравнение регрессии, оценить средний процент жирности молока для коров, дневной удой которых составляет 12 кг.
Скачать решение КР 4


Не получаются задачи? Решим подробно и недорого!