МатБюро Примеры решений задач МЭСИ Математическая статистика

Готовые контрольные МЭСИ

В этом разделе вы найдете бесплатные решенные работы по теории вероятности и математической статистике, выполненные по пособию МЭСИ.

Математическая статистика


Контрольная работа №1 «СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ»

  • Задание 1.15. На основании вариационного ряда распределения длины плунжеров, полученного по результатам статистического контроля, вычислить центральный момент третьего порядка.
  • Задание 2.18. По результатам статистического приемочного контроля получен вариационный ряд:
    Число дефектных изделий в партии 0 1 2 3 4 5
    Число партий 154 66 30 19 8 3
    Используя результаты анализа и предполагая, что число дефектных изделий в партии распределено по закону Пуассона, определить теоретическое число партий с дефектными изделиями.
  • Задание 3.13. На изготовление каждого из пяти электродвигателей затрачивалось соответственно: 38 30 40 37 35 сек. Определить несмещенную оценку среднего квдратического отклонения времени изготовления электродвигателя.
  • Задание 3.23. Найти минимальный объем выборки, при котором с надежностью 0,87 точность оценки математического ожидания генеральной совокупности по выборочной средней будет равна 0,35, если известно, что среднее квадратическое отклонение нормальной генеральной совокупности равно 2,5.
  • Задание 3.45. По данным контрольных испытаний n = 12 ламп определены оценки 1600 ч. и S = 21 ч. Считая, что срок службы ламп распределен нормально, определить с какой вероятностью можно утверждать, что ошибка в определении генеральной средней не превышает 13 ч.
  • Задание 3.75. По данным контрольных испытаний n = 12 ламп определены оценки 1600 ч. и S = 21 ч. Считая, что срок службы ламп распределен нормально, определить с надежностью 0,95 максимально возможное значение дисперсии.
  • Задание 3.104. Из 400 клубней картофеля, поступивших на контроль, вес m = 200 превысил 50 г. В предположении о биномиальном распределении определить с надежностью 0,9 верхнюю границу доверительного интервала для вероятности того, что вес клубня превысит 50 г.
  • Задание 3.130. По результатам измерения диаметра n = 50 корпусов электродвигателей получено 100 мм. и S = 5,6 мм. В предположении о нормальном распределении найти вероятность того, что среднее квадратическое отклонение будет находиться внутри интервала (5,5; 5,7).
Скачать решение КР1

Контрольная работа №2 «СТАТИСТИЧЕСКАЯ ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ»

  • Задание 4.11. С помощью критерия Пирсона на уровне значимости 0,025 проверить гипотезу о нормальном законе распределения на основании следующих данных:
  • Задание 4.42. На контрольных испытаниях n = 12 ламп было определено 291 ч. Считая, что срок службы ламп распределен нормально с 24 ч. Проверить на уровне значимости 0,15 гипотезу 287 ч. против альтернативной гипотезы 287 ч. В ответе записать разность между фактическим и табличным значениями выборочной характеристики.
  • Задание 4.57. На основании n = 9 измерений найдено, что средняя высота сальниковой камеры 51 мм., а 2,2 мм. В предположении о нормальном распределении вычислить мощность критерия при проверке на уровне значимости 0,1 гипотезы 50 мм. против конкурирующей гипотезы 53 мм.
  • Задание 4.79. По результатам n = 13 независимых измерений найдено, что 82,48 мм., а 0,08 мм. Допустив, что ошибки измерения имеют нормальное распределение проверить на уровне значимости 0,02 гипотезу 0,01 мм2. против конкурирующей гипотезы 0,005 мм2. В ответе записать разность между фактическим и табличным значениями выборочной характеристики.
  • Задание 4.76. На основании контроля n = 15 измерений найдено, что $\overline{x}=70$ мм., а $s=3$ мм. Допустив, что ошибка изготовления есть нормальная случайная величина вычислить мощность критерия при проверке на уровне значимости 0,02 гипотезы $\sigma^2=10$ мм2. против конкурирующей гипотезы $\sigma^2=8$ мм2.
  • Задание 4.99. Из двух партий взяты выборки объемом 14 и 17 деталей. По результатам выборочных наблюдений найдены $\overline{x_1}=258$ мм и $\overline{x_2}=261$ мм. Предварительным анализом установлено, что средние квадратические отклонения генеральных совокупностей равны 5 мм и 9 мм. в предположении о нормальном распределении проверить на уровне значимости 0,01 гипотезу $H_0: \mu_1=\mu_2$ против $H_1: \mu_1 \lt \mu_2$.
  • Задание 4.91. Из двух партий взяты выборки объемом 8 и 14 деталей. По результатам выборочных наблюдений найдены $\overline{x_1}=252$ мм, $s_1=2$ мм и $\overline{x_2}=258$ мм, $s_2=3$ мм. Предполагая, что погрешность изготовления есть нормальная случайная величина, проверить на уровне значимости 0,02 гипотезу $H_0: \mu_1=\mu_2$ против $H_1: \mu_1 \ne \mu_2$.
  • Задание 4.113. Из продукции первой смены случайным образом отобрано 150 деталей, а из второй - 100 деталей. Из отобранных деталей дефектными оказались 19 и 19. проверить на уровне значимости 0,01 гипотезу о равенстве вероятностей появления дефектного изделия, т.е. $H_0: p_1=p_2$ .
Скачать решение КР2

Контрольная работа №3 «КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ И РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ»

  • Задание 3.8. На основе выборочных данных двумерного вариационного ряда найти выборочный коэффициент регрессии Y на X.
  • Задание 4.6. На основе выборки объемом в 30 наблюдений из двумерной генеральной совокупности были получены выборочные характеристики. С $\alpha=0.01$ проверить значимость генерального коэффициента корреляции.
  • Задание 5.1. На основе 30 выборочных наблюдений получены выборочные коэффициенты регрессии $b_{yx}=-0.51$, $b_{xy}=-1.72$. С надежностью 0.95 найти длину доверительного интервала для генерального коэффициента регрессии.
Скачать решение КР3


Не получаются задачи? Решим быстро и подробно!