Уравнения математической физики: примеры и задачи

Уравнения математической физики для чайников

В этом разделе вы найдете бесплатные примеры решений по предмету "Уравнения математической физики" ("Дифференциальные уравнения в частных производных"). для студентов. Разобраны типовые примеры для самых распространенных уравнений (уравнения Лапласа, Пуассона, теплопроводности, волновое), методов (разделения переменных, Фурье, Даламбера) и задач (Штурма-Лиувилля, Пфаффа и т.д.).


Полезная страница? Сохрани или расскажи друзьям

Задачи с решениями по уравнениям математической физики онлайн

Задача 1. Определить тип уравнений. Привести к каноническому виду. $$ u_{xx}+4u_{xy}+u_{yy}+u_x+u_y-x^2y=0. $$

Решение задачи о приведении к каноническому виду

Задача 2. Решить методом разделения переменных следующую задачу для неоднородного волнового уравнения.

Решение неоднородного волнового уравнения

Задача 3. Решить методом разделения переменных следующую задачу для неоднородного уравнения теплопроводности:

Решение задачи для уравнения теплороводности

Задача 4. Решить методом разделения переменных следующую задачу для уравнения Пуассона в кольце.

Решение задачи для уравнения Пуассона в кольце

Задача 5. Решить методом разделения переменных следующую задачу для уравнения Лапласа в кольцевом секторе.

Решение задачи для уравнения Лапласа в кольцевом секторе

Задача 6. Решить уравнение Лапласа в прямоугольнике:

Решение уравнения Лапласа в прямоугольнике

Задача 7. Используя формулу Пуассона, найти решение задачи Коши для уравнения теплопроводности.

Решение задачи Коши для уравнения теплопроводности

Задача 8. Решить задачу Коши для волнового уравнения:

Решение задачи УМФ методом Даламбера

Задача 9. Решить смешанную задачу для волнового уравнения

Решение задачи для волнового уравнения

Задача 10. Решить задачу Дирихле для уравнения Лапласа для круга:

Решение задачи Дирихле для уравнения Лапласа в круге

Задача 11. Найти общее решение уравнения в частных производных

$$ (xz+y)\frac{\partial z}{\partial x} +(x+yz)\frac{\partial z}{\partial y}=1-z^2. $$
Решение УрвЧП

Задача 12. Решить уравнение методом Лагранжа-Шарпи.

Решение методом Лагранжа-Шарпи

Задача 13. Найти общее решение уравнения в частных производных первого порядка.

$$ xy u_x +(x-2u)u_y = yu. $$
Общее решение ДУ в ЧП

Задача 14. Найти решение задачи Коши для уравнения в частных производных

Решение задачи Коши для ДУ в ЧП

Задача 15. Найти общее решение уравнения, приведя его к каноническому виду:

$$u_{xx}-2u_{xy}+u_{yy}+2u_x-2u_y=0.$$
Решение задачи после приведения к каноническому виду

Задача 16. Решить уравнение Пфаффа

$$ z^2 dx +zdy +(3zx +2y)dz=0. $$
Решение уравнения Пфаффа

Заказать работу по уравнениям в частных производных? Легко!

Нужно выполнить контрольную работу или задания из практикума по УМФ или ДУвЧП? Нет проблем - примем заказ от очников и заочников любых ВУЗов! Стоимость решения уравнения математической физики - от 150 рублей, подробное оформление согласно требованиям методички в Word.



Решение задач матфизики на заказ для студентов