МатБюро Теория вероятностей Учебник по теории вероятностей Геометрическое определение вероятности

Учебник по теории вероятностей

1.3. Геометрическое определение вероятности

Лучшее спасибо - порекомендовать эту страницу

G ( , ). G, A , G.

, G ( ), (, , ) .

: $$ P(A)=\frac{m(A)}{m(G)}, $$ $m(G)$, $m(A)$ (, ) $G$ $$ .

, , - , - .

, ( ), " ", - ( ).

- , , , . , , "" (. , ).

. , $2d$, $2D$, $r$ ($r+d\lt D$). , .

. $x$ ( 0). , $G=\{x: 0\le x \le D\}$. - , $m(G)=D$.

, $A$ = ( ), . .

, (, ), .. $0 \le x \le d$, $d$.

, ( - , - ), .. $d \le x \le d+r$ ( $r$).

$A$ : $$ P(A)=\frac{d+r}{D}. $$

. 17 18 . 30 . , ?

. $x$ $y$. 60 ( 17 18 ), : $0 \le x \le 60$ $0 \le y \le 60$.

$xOy$. 60.

, , , $y \lt x+30$, $y \gt x$ ( , 30 ) $x \lt y+30$, $y \lt x$ ( , 30 ).

$$ x \lt y \lt x+30 \quad \text{ } \quad x-30 \lt y \lt x. \quad (*) $$

$y=x$, $y=x-30$, $y=x+30$ , , (*). ( ) $A$ =( ).

: $$ P=\frac{60^2-1/2\cdot 30^2-1/2\cdot 30^2}{60^2}=\frac{3600-900}{3600}=\frac{3}{4}=0,75. $$



Полезные ссылки


Получите консультацию по теории вероятностей и задачам