Учебник по теории вероятностей

1.1. Элементы комбинаторики

Лучшее спасибо - порекомендовать эту страницу

$$, $n$ $X = \{ x_1, x_2, ..., x_n \}$. $Y$ $k$ .

$n$ $$ $k$ $ \left( x_{i_1}, x_{i_2}, ..., x_{i_k} \right)$ $$.

$Y$ $$ , .. $$ , $n$ $k$ $n^k$ ( ).

, .. $$ , $n$ $k$ $A_n^k$ $$ A_n^k=n\cdot(n-1)\cdot ... \cdot (n-k+1) = \frac{n!}{(n-k)!}. $$ ( ).

. : 1; 2; 3; 4; 5; 6. .

. , $m=n^k=6^3=216$. , $m=A_6^3 = 6 \cdot 5 \cdot 4= 120$.

. . 3 . ?

. , , : $A_{10}^3 = 10 \cdot 9 \cdot 8= 720$.

-


$n=k$ $n$ . $n$ $A_n^n=P_n=n!$.

. 30 , 27 . , ?

. , $P_{28}$. $P_3$ , , : $N=P_3 \cdot P_{28} = 3! \cdot 28!$.

-


$$ $Y$ ( ). $n$ $k$ $k$ , . $n$ $k$ $C_n^k$ $$ C_n^k = \frac{A_n^k}{k!} = \frac{n!}{(n-k)!\cdot k!} = \frac{n\cdot(n-1)\cdot ... \cdot (n-k+1)}{k!}. $$

: $$ C_n^0=1, \; C_n^n=1, \; C_n^k = C_n^{n-k}. $$

. 27 . ?

. , : $$ C_{27}^3 = \frac{27!}{24!\cdot 3!} = \frac{27\cdot 26\cdot 25}{1\cdot 2\cdot 3}=2925. $$

-


:

. $$ $m$ , $$ $n$ , $$, $$ $m + n$ .

. $$ $m$ $$ $n$ , $(, )$ $m \cdot n$ .

. , . , . ?

. . , , . 4*5*3=60 ().



Далее: Классическое определение вероятности


Дадим консультацию по теории вероятностей