Типовой расчет МИРЭА

В этом разделе вы найдете бесплатные решенные работы (типовики, контрольные) по математическому анализу, выполненные по сборникам МИРЭА разных лет и семестров.

Математический анализ

Математический анализ, 1 семестр (пределы и производные)

• Задача 1. Вычислить $\lim_{x\to a} f(x)$
• Задача 2. Вычислить $\lim_{x\to a} f(x)$, используя второй замечательный предел
• Задача 3. Вычислить $\lim_{x\to 0} f(x)$ с помощью замены бесконечно малых на эквивалентные.
• Задача 4. Найти точки разрыва функции. Определить характер разрывов.
• Задача 5. Найти производную функции $f(x)$
• Задача 6. Найти производную $dy/dx$ функции, заданной параметрически.
• Задача 7. Найти производную $dy/dx$ неявной функции, заданной уравнением $f(x,y)=0$.
• Задача 8. Вычислить с помощью дифференциала приближенное значение числа
• Задача 9. Определить, в каких точках заданной линии $L$ касательная к этой линии параллельна прямой $y=kx$, и написать уравнение этой касательной.

Математический анализ, 3 семестр (ряды и их применение)

• Задание 1. Найти сумму числового ряда
• Задание 2. Исследовать ряд на сходимость
• Задание 3. Используя интегральный признак Коши, исследовать ряд и оценить его сумму
• Задание 4. Исследовать на абсолютную и условную сходимость
• Задание 5. Используя признак Вейерштрасса, исследовать на равномерную сходимость при $x \in R$
• Задание 6. Найти множество $x$ при которых сходится степенной ряд
• Задание 7. Свести вычисление интеграла к суммированию ряда
• Задание 8. Разложить в ряд Фурье функцию $f(x)=|x|+4$, заданную на интервале $(-1;1)$. Выписать равенство Парсеваля для данной функции. Найти сумму соответствующего ряда.

Математический анализ, 3 семестр (ТФКП)

• Задание 1. Решить уравнения, множество решении изобразить на комплексной плоскости
• Задание 2. Проверить условие Коши-Римана и вычислить, где возможно, производные
• Задание 3. Изобразить на комплексной плоскости множество точек
• Задание 4. Вычислить интеграл по отрезку
• Задание 5. Разложить в ряд по степеням $z-z_0$. Выделить главную и правильную часть ряда Лорана. Определить тип особой точки и найти вычет в точке $z_0$.
• Задание 6. Найти все разложения функции $f(z)$ в ряд Лорана по степеням $z+3$
• Задание 7. Вычислить интеграл при помощи вычетов