Решение задачи о карточках с буквами

Задача 8. На каждой из пяти одинаковых карточек напечатана одна из следующих букв: "а", "м", "р", "т", "ю". Карточки тщательно перемешаны. Найти вероятность того, что на четырех вынутых по одной карточке можно прочесть слово "юрта".

Решение: Используем классическое определение вероятности: $P=m/n$, где $m$ - число исходов, благоприятствующих осуществлению события, а $n$ - число всех равновозможных элементарных исходов.

$n = 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 = 120$ способов, так как первую карточку (букву) можно вытянуть (выбрать) 5 способами (так как всего карточек пять), вторую - 4 (осталось к этому шагу четыре), третью - 3 и четвертую - 2 способами.
$m = 1$, так как искомая последовательность карточек "ю", потом "р", потом "т", потом "а" только одна.

Получаем вероятность $P = 1/120$.

Ответ: 1/120.