Управление запасами

Управление запасами – важная сфера управленческой деятельности на многих предприятиях как по производству товаров, так и по оказанию услуг.

Управление запасами заключается в установлении той или иной периодичности поставок, их объемов, регулярности и наилучших сроков выполнения. Совокупность правил, по которым принимаются эти решения, называют системой (стратегией, политикой) управления запасами.

Существует достаточно много моделей, которые позволяют определить оптимальный уровень инвестиций в запасы. Большинство моделей основаны на формуле:

Прибыль = Выручка - Производственные затраты - Издержки хранения - Стоимость разочарования клиента

Управление запасами: задачи и решения

Задача 1. Фирме по строительству судов требуется 20000 заклепок в год, расходуемых с постоянной интенсивностью. Организационные издержки составляют 0,5 тыс. р. за партию, цена одной заклепки — 10 р. Издержки на хранение одной заклепки оценены в 12,5% ее стоимости. Найти оптимальный размер партии поставки, оптимальную продолжительность цикла и оптимальное число поставок за год.

Задача 2. Ежедневный спрос на некоторый продукт составляет 100 ед. Затраты на приобретение каждой партии этого продукта, не зависимые от объема партии, равны 100 ден.ед., а затраты на хранение единицы продукта – 0,02 ден. ед. в сутки. Определить наиболее экономичный объем партии и интервал между поставками партии такого объема.

Задача 3. Магазин продает калькуляторы. Время поставки от поставщика составляет 2 недели. Известно, что величина спроса нормально распределена за этот период со средним значением - 25 и стандартным отклонением – 6 калькуляторов. Стоимость оформления одного заказа составляет 15 у. д. е., а издержки хранения - 0,8 у. д. е. за год. Предполагается, что в году 50 рабочих недель. Какой должен быть оптимальный размер заказа и уровень повторного заказа, чтобы в течение года был обеспечен 96 - процентный уровень обслуживания?

Задача 4. Определить оптимальное количество вагонов n в поезде, везущем топливо на ТЭЦ, если дефицит топлива недопустим, ежедневный расход топлива составляет b вагонов, стоимость доставки не зависит от числа вагонов и составляет с1 денежных единиц, а стоимость простоя поезда — с2 денежных единиц за вагон в сутки. Кроме того, определить, как часто должен приходить поезд.
В решении привести рассуждения, обосновывающие используемые формулы. В ответе привести полученные значения оптимального количества вагонов n в поезде, а также оптимальное число дней T перерыва между поездами.

Задача 5. Склад пополняется каждый месяц некоторыми изделиями. В течение первых 5 месяцев года объемы пополнения равны соответственно 10, 20, 20, 20 и 30 изделиям. Начальный запас к началу первого месяца равен 10 изделиям. На основании опыта получено распределение спроса на товар, представленное в таблице. Сдвиг по времени между заказом на пополнение и доставкой на склад равен 6 мес. Издержки в расчете на одно изделие из-за излишка изделий равны 10 ден. ед., а от их нехватки – 120 ден. ед. Найти оптимальное пополнение склада на шестой месяц.

Задача 6. Рассматривается трёхэтапная система управления запасами с дискретной продукцией и динамическим детерминированным спросом. Заявки потребителей на продукцию на этапе $j$ равны $d_j$ единиц ($j = 1, 2, 3$). К началу первого этапа на складе имеется только $y_1$ единицы продукции. Затраты на хранение единицы продукции на этапе $j$ равны $h_j$. Затраты на производство $x_j$ единиц продукции на $j$-м этапе определяются функцией $\phi_j(x_j)=ax_j^2+bx_j+c$, $j=1,2,3$.
Требуется указать, сколько единиц продукции на отдельных этапах следует производить, чтобы заявки потребителей были удовлетворены, а общие затраты на производство и хранение за все три этапа были наименьшими. Для этого необходимо составить математическую модель динамической задачи управления производством и запасами и решить её методом динамического программирования, обосновывая каждый шаг вычислительного процесса. Исходные данные приведены для каждого варианта.

Задача 7. Годовой спрос на баночную тушенку, которой торгуют на оптовом рынке, оценивается в 20 тысяч банок. Стоимость подачи заказа составляет 200 руб. за заказ, стоимость банки равна 80 руб., а годовая стоимость ее хранения составляет 20% ее стоимости. Ввиду высокого качества товара продавец допускает дефицит. Годовые издержки из-за нехватки товара оцениваются 500 руб./ед. год. Определить:
а) каков оптимальный объем партии заказа;
б) каков максимальный дефицит;
в) каков максимальный уровень запасов на складе;
г) каковы минимальные годовые издержки запаса.

Заказать решение задачи управления запасами

Если вам нужна помощь с решением задач по любым разделам математических методов и моделей в экономике, обращайтесь в МатБюро. Выполняем контрольные и практические работы, ИДЗ и типовые расчеты на заказ. Решаем задания вручную и с помощью Excel. Стоимость задания от 100 рублей, оформление производится в Word, срок от 2 дней.

Основные модели управления запасами

• Модель экономически обоснованной потребности в запасах (EOQ). Математическая модель EOQ определяет оптимальный объем запасов исходя из цели минимизации затрат на их приобретение и хранение при удовлетворении прогнозируемого спроса на эти товары.
• Модель планирования потребности в материалах (MRP) – представляет собой компьютерную информационную систему, предназначенную для обработки заказов и графика формирования запасов, зависящего от спроса на продукцию компании. MRP предназначена для ответа на три вопроса: что, сколько и когда необходимо.
• Система «точно в срок» (JIT). Каждая система стремится создать такой объем запасов, чтобы он удовлетворял прогнозируемый спрос. И в то же время она должна функционировать с наименьшими затратами.
• Метод ABC - классифицирует группы товаров в запасах в зависимости от их важности. Наибольшее внимание уделяется товарам группы «А», самым дорогим, меньшее товарам менее дорогим (группа «В»). Самым дешевым товарам из группы «С» уделяется наименьшее внимание.
• Модель с фиксированным уровнем запаса работает так: на складе есть максимальный желательный запас продукции, потребность в этой продукции уменьшает ее количество на складе, и как только количество достигнет порогового уровня, размещается новый заказ.
• Модель с фиксированным интервалом времени между заказами работает следующим образом: с заданной периодичностью размещается заказ, размер которого должен пополнить уровень запаса до максимально желательного запаса.
• Модель с установленной периодичностью пополнения запасов до установленного уровня работает следующим образом: заказы делаются периодически (как предыдущем), но одновременно проверяется уровень запасов. Если уровень запасов достигает порогового, то делается дополнительный заказ.
• Модель «Минимум — Максимум» работает следующим образом: контроль за уровнем запасов делается периодически, и если при проверке оказалось, что уровень запасов меньше или равен пороговому уровню, то делается заказ.

Наиболее часто используются: Q-модель - система с фиксированным объемом или размером заказа, называемая также моделью экономического размера заказа или Р-модель - система с фиксированной периодичностью заказа, называемая периодической моделью.