Тест по теории вероятностей с ответами

Нет времени или сил пройти тест онлайн? Поможем сдать тест дистанционно для любого учебного заведения: подробности.

Вопрос 1. Какое из утверждений относительно генеральной и выборочной совокупностей является верным?

• A. выборочная совокупность – часть генеральной
• B. генеральная совокупность – часть выборочной
• C. выборочная и генеральная совокупности равны по численности
• D. правильный ответ отсутствует

Вопрос 2. Сумма частот признака равна:

• A. объему выборки n
• B. среднему арифметическому значений признака
• C. нулю
• D. единице

Вопрос 3. Ломаная, отрезки которой соединяют точки с координатами $(x_i,n_i)$, где $x_i$– значение вариационного ряда, $n_i$ – частота, – это:

• A. гистограмма
• B. эмпирическая функция распределения
• C. полигон
• D. кумулята

Вопрос 4. Какие из следующих утверждений являются верными?

• A. выборочное среднее является интервальной оценкой математического ожидания M(X), а выборочная дисперсия – интервальной оценкой дисперсии D(X)
• B. выборочное среднее является точечной оценкой математического ожидания M(X), а выборочная дисперсия - интервальной оценкой дисперсии D(X)
• C. выборочное среднее является точечной оценкой математического ожидания M(X), а выборочная дисперсия - точечной оценкой дисперсии D(X)
• D. выборочное среднее является интервальной оценкой математического ожидания M(X), а выборочная дисперсия – точечной оценкой дисперсии D(X)

Вопрос 5. Уточненная выборочная дисперсия $S^2$ случайной величины $X$ обладает следующими свойствами:

• A. является смещенной оценкой дисперсии случайной величины X
• B. является несмещенной оценкой дисперсии случайной величины X
• C. является смещенной оценкой среднеквадратического отклонения случайной величины X
• D. является несмещенной оценкой среднеквадратического отклонения случайной величины X

Вопрос 6. По выборке объема $n = 10$ получена выборочная диcперсия $D^* = 90$. Тогда уточненная выборочная дисперсия $S^2$ равна

• A. 100
• B. 80
• C. 90
• D. 81

Вопрос 7. Оценка $a^*$ параметра $a$ называется несмещенной, если:

• A. она не зависит от объема испытаний
• B. она приближается к оцениваемому параметру при увеличении объема испытаний
• C. выполняется условие $M(a^*) = a$
• D. она имеет наименьшую возможную дисперсию

Вопрос 8. При увеличении объема выборки n и одном и том же уровне значимости $a$, ширина доверительного интервала

• A. может как уменьшиться, так и увеличиться
• B. уменьшается
• C. не изменяется
• D. увеличивается

Вопрос 9. Может ли неизвестная дисперсия случайной величины выйти за границы, установленные при построении ее доверительного интервала с доверительной вероятностью $\gamma$?

• A. может с вероятностью $1-\gamma$
• B. может с вероятностью $\gamma$
• C. может только в том случае, если исследователь ошибся в расчетах
• D. не может

Вопрос 10. Статистической гипотезой называют:

• A. предположение относительно статистического критерия
• B. предположение относительно параметров или вида закона распределения генеральной совокупности
• C. предположение относительно объема генеральной совокупности
• D. предположение относительно объема выборочной совокупности

Сдаем тесты по ТВиМС: цены, результаты, отзывы

Вопрос 11. При проверке статистической гипотезы, ошибка первого рода - это:

• A. принятие нулевой гипотезы, которая в действительности является неверной
• B. отклонение альтернативной гипотезы, которая в действительности является верной
• C. принятие альтернативной гипотезы, которая в действительности является неверной
• D. отклонение нулевой гипотезы, которая в действительности является верной

Вопрос 12. Мощность критерия – это:

• A. вероятность не допустить ошибку второго рода
• B. вероятность допустить ошибку второго рода
• C. вероятность отвергнуть нулевую гипотезу, когда она неверна
• D. вероятность отвергнуть нулевую гипотезу, когда она верна

Вопрос 13. Какие из названных распределений используются при проверке гипотезы о числовом значении математического ожидания при неизвестной дисперсии?

• A. распределение Стьюдента
• B. распределение Фишера
• C. нормальное распределение
• D. распределение хи-квадрат

Вопрос 14. Что представляет собой критическая область?

• A. все возможные значения критерия, при которых принимается нулевая гипотеза
• B. все возможные значения критерия, при которых не может быть принята ни нулевая, ни альтернативная гипотеза
• C. все возможные значения критерия, при которых есть основание принять альтернативную гипотезу
• D. нет правильного ответа

Вопрос 15. Для чего при проверке гипотезы о равенстве средних двух совокупностей должна быть проведена вспомогательная процедура?

• A. чтобы установить, равны ли объемы выборок
• B. чтобы установить, равны ли дисперсии в генеральных совокупностях
• C. чтобы установить, равны ли объемы выборок и равны ли дисперсии в генеральных совокупностях
• D. нет правильного ответа