МатБюро Сдача тестов Решенные тесты Тест с ответами по ТВ

Тест по теории вероятностей с ответами

Нет времени или сил пройти тест онлайн? Поможем сдать тест дистанционно для любого учебного заведения: подробности.

Вопрос 1. Какое из утверждений относительно генеральной и выборочной совокупностей является верным?

  • A. выборочная совокупность – часть генеральной
  • B. генеральная совокупность – часть выборочной
  • C. выборочная и генеральная совокупности равны по численности
  • D. правильный ответ отсутствует

Вопрос 2. Сумма частот признака равна:

  • A. объему выборки n
  • B. среднему арифметическому значений признака
  • C. нулю
  • D. единице

Вопрос 3. Ломаная, отрезки которой соединяют точки с координатами $(x_i,n_i)$, где $x_i$– значение вариационного ряда, $n_i$ – частота, – это:

  • A. гистограмма
  • B. эмпирическая функция распределения
  • C. полигон
  • D. кумулята

Вопрос 4. Какие из следующих утверждений являются верными?

  • A. выборочное среднее является интервальной оценкой математического ожидания M(X), а выборочная дисперсия – интервальной оценкой дисперсии D(X)
  • B. выборочное среднее является точечной оценкой математического ожидания M(X), а выборочная дисперсия - интервальной оценкой дисперсии D(X)
  • C. выборочное среднее является точечной оценкой математического ожидания M(X), а выборочная дисперсия - точечной оценкой дисперсии D(X)
  • D. выборочное среднее является интервальной оценкой математического ожидания M(X), а выборочная дисперсия – точечной оценкой дисперсии D(X)

Вопрос 5. Уточненная выборочная дисперсия $S^2$ случайной величины $X$ обладает следующими свойствами:

  • A. является смещенной оценкой дисперсии случайной величины X
  • B. является несмещенной оценкой дисперсии случайной величины X
  • C. является смещенной оценкой среднеквадратического отклонения случайной величины X
  • D. является несмещенной оценкой среднеквадратического отклонения случайной величины X

Вопрос 6. По выборке объема $n = 10$ получена выборочная диcперсия $D^* = 90$. Тогда уточненная выборочная дисперсия $S^2$ равна

  • A. 100
  • B. 80
  • C. 90
  • D. 81

Вопрос 7. Оценка $a^*$ параметра $a$ называется несмещенной, если:

  • A. она не зависит от объема испытаний
  • B. она приближается к оцениваемому параметру при увеличении объема испытаний
  • C. выполняется условие $M(a^*) = a$
  • D. она имеет наименьшую возможную дисперсию

Вопрос 8. При увеличении объема выборки n и одном и том же уровне значимости $a$, ширина доверительного интервала

  • A. может как уменьшиться, так и увеличиться
  • B. уменьшается
  • C. не изменяется
  • D. увеличивается

Вопрос 9. Может ли неизвестная дисперсия случайной величины выйти за границы, установленные при построении ее доверительного интервала с доверительной вероятностью $\gamma$?

  • A. может с вероятностью $1-\gamma$
  • B. может с вероятностью $\gamma$
  • C. может только в том случае, если исследователь ошибся в расчетах
  • D. не может

Вопрос 10. Статистической гипотезой называют:

  • A. предположение относительно статистического критерия
  • B. предположение относительно параметров или вида закона распределения генеральной совокупности
  • C. предположение относительно объема генеральной совокупности
  • D. предположение относительно объема выборочной совокупности

Вопрос 11. При проверке статистической гипотезы, ошибка первого рода - это:

  • A. принятие нулевой гипотезы, которая в действительности является неверной
  • B. отклонение альтернативной гипотезы, которая в действительности является верной
  • C. принятие альтернативной гипотезы, которая в действительности является неверной
  • D. отклонение нулевой гипотезы, которая в действительности является верной

Вопрос 12. Мощность критерия – это:

  • A. вероятность не допустить ошибку второго рода
  • B. вероятность допустить ошибку второго рода
  • C. вероятность отвергнуть нулевую гипотезу, когда она неверна
  • D. вероятность отвергнуть нулевую гипотезу, когда она верна

Вопрос 13. Какие из названных распределений используются при проверке гипотезы о числовом значении математического ожидания при неизвестной дисперсии?

  • A. распределение Стьюдента
  • B. распределение Фишера
  • C. нормальное распределение
  • D. распределение хи-квадрат

Вопрос 14. Что представляет собой критическая область?

  • A. все возможные значения критерия, при которых принимается нулевая гипотеза
  • B. все возможные значения критерия, при которых не может быть принята ни нулевая, ни альтернативная гипотеза
  • C. все возможные значения критерия, при которых есть основание принять альтернативную гипотезу
  • D. нет правильного ответа

Вопрос 15. Для чего при проверке гипотезы о равенстве средних двух совокупностей должна быть проведена вспомогательная процедура?

  • A. чтобы установить, равны ли объемы выборок
  • B. чтобы установить, равны ли дисперсии в генеральных совокупностях
  • C. чтобы установить, равны ли объемы выборок и равны ли дисперсии в генеральных совокупностях
  • D. нет правильного ответа
Сдадим ваш тест на хорошо или отлично