Примеры решений задач на нахождение вероятностей событий

Хотите научиться решать типовые задачи на сложение и умножение вероятностей? Подробная статья-инструкция на примере задачи о стрелках и выстрелах, в которой вы найдете теорию, примеры решений и онлайн-калькулятор.

Решенные задачи

Задача 1. Экспедиция издательства отправила газеты в три почтовых отделения. Вероятность своевременной доставки газет в первое отделение равна 0,95, во второе - 0,9, в третье - 0,8. Найти вероятность следующих событий:
а) только одно отделение получит газеты вовремя;
б) хотя бы одно отделение получит газеты с опозданием.

Посмотреть решение задачи про экспедицию

Задача 2. Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сигнализатор сработает, равна 0,95 для первого сигнализатора и 0,9 для второго. Найти вероятность того, что при аварии сработает только один сигнализатор.

Посмотреть решение задачи о сигнализаторах

Задача 3. Вероятность хотя бы одного попадания в цель при четырех выстрелах равна 0,9984. Найти вероятность попадания в цель при одном выстреле.

Посмотреть решение задачи о выстрелах

Задача 4. В первой урне находятся 10 белых и 4 черных шаров, а во второй 5 белых и 9 черных шаров. Из каждой урны вынули по шару. Какова вероятность того, что оба шара окажутся черными?

Посмотреть решение задачи о шарах (pdf, 60 Кб)

Задача 5. Трое учащихся на экзамене независимо друг от друга решают одну и ту же задачу. Вероятности ее решения этими учащимися равны 0,8, 0,7 и 0,6 соответственно. Найдите вероятность того, что хотя бы один учащийся решит задачу.

Посмотреть решение задачи о студентах (pdf, 64 Кб)

Задача 6. Брошены две игральные кости. Событие А={выпадение шестерки на первой кости}. Событие В={сумма выпавших очков равна 7}. Являются ли события А и В независимыми?

Посмотреть решение задачи о бросании костей (pdf, 64 Кб)

Решебник онлайн по теории вероятностей

Тысячи готовых задач по всем темам теории вероятности. Проверь, есть ли нужная?