Формулы по теории вероятности онлайн

В данном разделе вы найдете формулы по теории вероятностей в онлайн-варианте (в формате для скачивания - см. на странице Таблицы и формулы по теории вероятностей).

II. Случайные величины. Основные формулы онлайн

Спасибо, что читаете и делитесь с другими

12. Ряд распределения дискретной случайной величины


…….
…….

Сумма вероятностей всегда равна 1.


13. Функция распределения (интегральная функция распределения)

Функция распределения случайной величины определяется по формуле . Это неубывающая функция, принимающая значения от 0 до 1. Если задана плотность распределения , то функция распределения выражается как .


14. Плотность распределения (дифференциальная функция распределения)

Плотность распределения случайной величины определяется по формуле . Существует только для непрерывной случайной величины. Для нее выполняется условие нормировки: (площадь под кривой равна 1).



15. Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал

Может быть вычислена двумя способами:

1) через функцию распределения

2) через плотность распределения


16. Математическое ожидание случайной величины

1) Для дискретной случайной величины , заданной рядом распределения:

1) Для непрерывной случайной величины , заданной плотностью распределения :

.



17. Дисперсия случайной величины

По определению дисперсия – это второй центральный момент: .

1) Для дискретной случайной величины , заданной рядом распределения:

1) Для непрерывной случайной величины , заданной плотностью распределения :


18. Среднее квадратическое отклонение случайной величины


19. Начальный момент r–го порядка случайной величины

.

В частности, первый начальный момент – это математическое ожидание:


20. Центральный момент r – го порядка случайной величины

В частности, второй центральный момент – это дисперсия: .


21. Асимметрия

Коэффициент асимметрии положителен, если правый хвост распределения длиннее левого (правая часть кривой более пологая), и отрицателен в противном случае. Если распределение симметрично относительно математического ожидания, то его коэффициент асимметрии равен нулю.

22. Эксцесс

Коэффициент эксцесса нормального распределения равен нулю. Он положителен, если пик распределения около математического ожидания острый, и отрицателен, если пик гладкий.




Решенные задачи по теории вероятностей

Нужна готовая задача по теории вероятностей? Найдите в онлайн-решебнике:



Каталог формул по теории вероятности онлайн

Полный список страниц с формулами:


Качественно решим контрольную по теории вероятностей