Решения задачи на теоремы Лапласа (Муавра-Лапласа)

Задача 1. В жилом доме имеется $n$ ламп, вероятность включения каждой из них в вечернее время равна 0,5. Найти вероятность того, что число одновременно включенных ламп будет между $m1$ и $m2$. Найти наивероятнейшее число включенных ламп среди $n$ и его соответствующую вероятность.
$n = 6400, m1 = 3120, m2 = 3200$.

Посмотреть решение о включенных лампах

Задача 2. Вычислительное устройство состоит из 1000 элементов, работающих независимо друг от друга. Вероятность отказа каждого элемента за смену равна $р$. Найти вероятность, что за смену откажут $m$ элементов.
$р=0,024, m=6$.

Посмотреть решение о работе независимых элементов

Задача 3. Найти вероятность того, что если бросить монету 200 раз, то орел выпадет от 90 до 110 раз.

Решение о бросках монет по формуле Лапласа

Решебник по теории вероятностей

Тысячи решенных и оформленных задач на формулу Лапласа и другие темы: