Решения задачи на теоремы Лапласа (Муавра-Лапласа)

Задача 1. В жилом доме имеется $n$ ламп, вероятность включения каждой из них в вечернее время равна 0,5. Найти вероятность того, что число одновременно включенных ламп будет между $m1$ и $m2$. Найти наивероятнейшее число включенных ламп среди $n$ и его соответствующую вероятность.
$n = 6400, m1 = 3120, m2 = 3200$.

Посмотреть решение о включенных лампах

Задача 2. Вычислительное устройство состоит из 1000 элементов, работающих независимо друг от друга. Вероятность отказа каждого элемента за смену равна $р$. Найти вероятность, что за смену откажут $m$ элементов.
$р=0,024, m=6$.

Посмотреть решение о работе независимых элементов

Задача 3. Найти вероятность того, что если бросить монету 200 раз, то орел выпадет от 90 до 110 раз.

Решение о бросках монет по формуле Лапласа

Задача 4. Вероятность рождения мальчика равна 0,51. Найти вероятность того, что среди 100 новорожденных окажется 50 мальчиков.

Решение задачи 122 (Гмурман)

Решебник по теории вероятностей

Тысячи решенных и оформленных задач на формулу Лапласа и другие темы: