Примеры решений задач на формулу Бернулли

Инструкции и калькуляторы

Обратите внимание на следующие разделы, где разобраны типовые задачи на формулу Бернулли и можно решить свою с помощью онлайн-калькулятора.

Решенные задачи

Задача 1. Из $n$ аккумуляторов за год хранения $k$ выходит из строя. Наудачу выбирают $m$ аккумуляторов. Определить вероятность того, что среди них $l$ исправных.
$n = 100, k = 7, m = 5, l = 3.$

Пример решения по формуле Бернулли

Задача 2. Устройство, состоящее из пяти независимо работающих элементов, включается за время Т. Вероятность отказа каждого из них за это время равна 0,2. Найти вероятность того, что откажут:
а) три элемента;
б) не менее четырех элементов;
в) хотя бы один элемент.

Решение примера на формулу Бернулли

Задача 3. Сколько следует сыграть партий в шахматы с вероятностью победы в одной партии, равной 1/3, чтобы наивероятнейшее число побед было равно 5?

Решение задачи на формулу наивероятнейшего числа

Задача 4. С базы в магазин отправлено 4000 тщательно упакованных доброкачественных изделий. Вероятность того, что изделие повредится в пути, равна 0.0005. Найти вероятность того, что из 4000 изделий в магазин прибудут 3 испорченных изделия.

Решение задачи на приближенную формулу Пуассона (pdf, 60 Кб)

Задача 5. Пусть вероятность того, что телевизор потребует ремонта в течение гарантийного срока, равна 0,2. Найти вероятность того, что в течение гарантийного срока из 6 телевизоров: а) не более одного потребует ремонта; б) хотя бы один не потребует ремонта.

Посмотреть решение задачи на формулу Бернулли (pdf, 57 Кб)

Задача 6. Что более вероятно выиграть у равносильного противника: не менее двух партий из трёх или не более одной из двух?

Решение задачи об игре на формулу Бернулли (pdf, 54 Кб)

Решебник - когда задачи нужны быстро