Уравнения математической физики: примеры и задачи

Уравнения математической физики для чайников

Задачи математической физики состоят в отыскании решений уравнений в частных производных, удовлетворяющих некоторым дополнительным условиям. Такими дополнительными условиями чаще всего являются так называемые граничные условия, т.е. условия, заданные на границе рассматриваемой среды, и начальные условия, относящиеся к одному какому-нибудь моменту времени, с которого начинается изучение данного физического явления.

В этом разделе вы найдете бесплатные примеры решений по предмету "Уравнения математической физики" (подраздел курса "Дифференциальные уравнения в частных производных" с физическими приложениями) для студентов. Разобраны типовые примеры для самых распространенных уравнений (уравнения Лапласа, Пуассона, теплопроводности, волновое), методов (разделения переменных, Фурье, Даламбера) и задач (Штурма-Лиувилля, Пфаффа и т.д.).


Спасибо за ваши закладки и рекомендации

Задачи с решениями по уравнениям математической физики онлайн

Задача 1. Определить тип уравнений. Привести к каноническому виду. $$ u_{xx}+4u_{xy}+u_{yy}+u_x+u_y-x^2y=0. $$

Решение задачи о приведении к каноническому виду

Задача 2. Решить методом разделения переменных следующую задачу для неоднородного волнового уравнения.

Решение неоднородного волнового уравнения

Задача 3. Решить методом разделения переменных следующую задачу для неоднородного уравнения теплопроводности:

Решение задачи для уравнения теплороводности

Задача 4. Решить методом разделения переменных следующую задачу для уравнения Пуассона в кольце.

Решение задачи для уравнения Пуассона в кольце

Задача 5. Решить методом разделения переменных следующую задачу для уравнения Лапласа в кольцевом секторе.

Решение задачи для уравнения Лапласа в кольцевом секторе

Задача 6. Решить уравнение Лапласа в прямоугольнике:

Решение уравнения Лапласа в прямоугольнике

Задача 7. Используя формулу Пуассона, найти решение задачи Коши для уравнения теплопроводности.

Решение задачи Коши для уравнения теплопроводности

Задача 8. Решить задачу Коши для волнового уравнения:

Решение задачи УМФ методом Даламбера

Задача 9. Решить смешанную задачу для волнового уравнения

Решение задачи для волнового уравнения

Задача 10. Решить задачу Дирихле для уравнения Лапласа для круга:

Решение задачи Дирихле для уравнения Лапласа в круге

Задача 11. Решить уравнение методом Лагранжа-Шарпи.

Решение методом Лагранжа-Шарпи

Задача 12. Решить уравнение Пфаффа

$$ z^2 dx +zdy +(3zx +2y)dz=0. $$
Решение уравнения Пфаффа

Заказать работу по уравнениям в частных производных? Легко!

Нужно выполнить контрольную работу или задания из практикума по УМФ или ДУвЧП? Нет проблем - примем заказ от очников и заочников любых ВУЗов! Стоимость консультации по решению уравнения математической физики - от 150 рублей, подробное оформление согласно требованиям методички в Word.



Решение задач матфизики на заказ для студентов