Контрольные по дискретной математике
Ниже представлены некоторые работы по дискретной математике, выполненные в МатБюро. Оформляем в Word со всеми формулами, комментариями, графиками и диаграммами.
См. также: Примеры решений по дискретной математике (по разделам)
Готовые работы по дискретной математике
- Контрольная работа по дискретной математике
Объем 8 страниц.
Темы: построение таблиц истинности, преобразование формул алгебры логики, комбинаторика, алгоритм Дейкстры, алгоритм Краскала, машина Тьюринга.
ПодробнееЗадача 1. Постройте таблицу истинности для заданной формулы.
Задача 2. Преобразовать данную формулу так, чтобы она содержала только операции тесного отрицания, дизъюнкции и конъюнкции. Пользуясь свойствами операций дизъюнкции и конъюнкции, привести формулу к виду, не содержащему скобок.
Задача 3. Из колоды в 36 карт вынимают n карт. Указать число наборов, содержащих ровно m карт бубновой масти и k карт пиковой масти. Рассмотреть случаи выбора с возвращением и без возвращения.
Задача 4. Пользуясь алгоритмом Дейкстры, найти кратчайшие маршруты из вершины $v_1$ неориентированного взвешенного графа в другие вершины графа. Указать кратчайший маршрут из вершины $v_1$ в вершину $v_4$.
Задача 5. Схема дорог, соединяющих населенные пункты, задана графом, показанным на рисунке. В таблице каждому ребру графа поставлен в соответствие вес, характеризующий стоимость прокладки дороги, соединяющей данные населенные пункты. При помощи алгоритма Краскала построить схему дорог, соединяющую данные населенные пункты при наименьшей стоимости проекта.
Задача 6. Выяснить, применима ли машина Тьюринга, заданная программой , к слову , и если применима, то указать результат применения машины Тьюринга к данному слову.
- Контрольная работа по множествам и графам
Объем 12 страниц.
Темы: множества, фактор-множество, диаграмма Хассе, графы и алгоритмы на них, максимальный поток в сети.
ПодробнееЗадача 1. Заданы множества A, B и C. Считать, что элементы этих множеств образуют универсальное множество U. Найти ... проверить равенство ...
Задача 2. Доказать тождества.
Задача 3. Дано фактор-множество $X / \rho$. Найти отношение эквивалентности $\rho$, определенное на множестве $X$.
Задача 4. Дано частично упорядоченное множество X, структура которого задана диаграммой Хассе. Найти отношение частичного порядка $\rho$, соответствующее приведенной диаграмме
Задача 5. Связный граф задан графически. Выполнить следующее:
А) записать матрицы инцидентности и смежности;
Б) найти центры графа, радиус графа;
В) найти диаметры графа;
Г) определить цикломатическое число графа.Задача 6. Найти наибольшее паросочетание в графе
Задача 7. Проверить граф из задачи 5 на планарность.
Задача 8. В орграфе D определить наибольшее количество путей с общим началом и общим концом, длина которых не превосходит трех.
Задача 9. Найти максимальный поток $f(x_i)$ в транспортной сети $T$, где отношение инцидентности задается списком:..., пропускная способность сети равна $c_i$. Значения пропускной способности дуг приведены в таблице.
- Контрольная работа по алгебре логики высказываний
Объем 20 страниц.
Темы: практическая работа по составлению таблиц истинности, СДНФ, СКНФ, полинома Жегалкина, способ эквивалентных преобразований, минимизация булевых функций, полнота системы функций, метод Квайна и карт Карно.
ПодробнееЗадача 1. Составьте таблицу истинности булевой функции, реализованную данной формулой. Составьте по таблице истинности СДНФ и СКНФ.
Задача 2. Проверьте, будут ли эквивалентны формулы, применяя следующие способы:
А) составлением таблиц истинности;
Б) приведением формул к СДНФ или СКНФ с помощью эквивалентных преобразований.Задача 3. С помощью эквивалентных преобразований приведите формулу к ДНФ, КНФ, СДНФ, СКНФ. Постройте полином Жегалкина.
Задача 4. Найдите сокращенную, все тупиковые и минимальные ДНФ булевой функции, следующими способами:
А) методом Квайна;
Б) с помощью карт Карно.
Выяснить, каким классам Поста принадлежит данная булева функция.Задача 5. С помощью карт Карно найдите сокращенную, все тупиковые и минимальные ДНФ и КНФ булевой функции, заданной вектором значений.
Задача 6. Является ли полной данная система булевых функций? Образует ли базис данная систему булевых функций?
- Контрольная работа по математической логике, ИСиКТ
Объем 13 страниц.
Темы: использование таблиц истинности, построение КНФ, ДНФ, СДНФ, СКНФ, полинома Жегалкина, эквивалентные преобразования булевых функций, упрощение и минимизация, область истинности предикатов, машина Тьюринга.
ПодробнееЗадача 1. Составить таблицу истинности.
Задача 2. Доказать тождественность истинности формул
Задача 4. Привести к КНФ и СКНФ.
Задача 5. Задана булева функция:
А) Построить таблицу истинности, найти двоичную форму булевой функции и привести ее к СДНФ и СКНФ.
Б) Найти многочлен Жегалкина.Задача 6. Изобразить с помощью диаграмм Эйлера-Венна множества
Задача 7. Является ли функция инъективной, сюръективной, биективной и почему?
Задача 10. Упростить следующую формулу:
Задача 11. Найти значение булевой функции при $x=1, y=0, z=0, u=1$
Задача 12. Записать предикаты, полученные в результате логической операции над предикатами области истинности которых обозначены на следующем рисунке.
Задача 13. Изобразите на координатной плоскости области истинности предикатов
Задача 15. Построить машину Тьюринга, которая применима ко всем словам в алфавите $a_0, a_1, a_2$ и делает следующее: любое слово $x_1 x_2 ... x_n$, где $x_i=a_1$ или $x_i=a_2$ ($i=1,2,...,n$) преобразует в слово $x_2 x_3 ... x_n x_1$.
Отзывы студентов
Николай
Хотел бы выразить огромную благодарность Анастасии! Она очень помогла мне в решениях задач по высшей математике и дискретной математике. Качество работы просто изумительное! А так же хотел бы отметить огромную добропорядочность! В общем, спасибо! Обращусь еще всенепременно.
Вадим
Огромное спасибо, что помогли сдать дискретку!
Мария
Заказала работу по дискретной математике 9 заданий. Срок поставила два дня. Решили все за ночь! Все четко и правильно. И цена нормальная. Экзамен сдала на 5. Большое спасибо :)
Алексей
Спасибо вам за оказанную помощь в разделе дискретной математике и мат. анализа. Очень быстро, не дорого, а самое главное очень качественно. При необходимости, обязательно воспользуюсь вашей помощью.
Кирилл
Заказывал работу по дискретной математике. Всё сделано быстро, качественно, детально и в срок. Опыт понравился!
