Решение задачи на применение формулы Бернулли

Задача 1: Из $n$ аккумуляторов за год хранения $k$ выходит из строя. Наудачу выбирают $m$ аккумуляторов. Определить вероятность того, что среди них $l$ исправных.
$n = 100, k = 7, m = 5, l = 3.$

Решение: Имеем схему Бернулли с параметрами $p=7/100=0,07$ (вероятность того, что аккумулятор выйдет из строя), $n = 5$ (число испытаний), $k = 5-3 =2$ (число «успехов», неисправных аккумуляторов).

Будем использовать формулу Бернулли (вероятность того, что в $n$ испытаниях событие произойдет $k$ раз). $$P_n(k)=C_n^k \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k}.$$

Получаем
$$P_5(2)=C_5^2 \cdot 0,07^2 \cdot (1-0,07)^{5-2}=\frac{5!}{3!2!}\cdot 0,07^2 \cdot 0,93^{3}=0,0394.$$

Ответ: 0,0394.