Решения задач на геометрическое определение вероятности

Задача 1. В прямоугольник 5*4 см2 вписан круг радиуса 1,5 см. Какова вероятность того, что точка, случайным образом поставленная в прямоугольник, окажется внутри круга?

Посмотреть решение на геометрическую вероятность

Задача 2. Какова вероятность Вашей встречи с другом, если вы договорились встретиться в определенном месте, с 12.00 до 13.00 часов и ждете друг друга в течение 5 минут?

Решение задачи о встрече

Задача 3. На отрезок АВ длины L, брошена точка М так, что любое ее положение на отрезке равновозможно. Найти вероятность того, что меньший из отрезков (АМ или МВ) имеет длину, большую чем L/3.

Решение на геометрическое определение вероятности

Задача 4. Какова вероятность того, что сумма двух наугад взятых положительных чисел, каждое из которых не больше трех, не превзойдет трех, а их произведение будет не больше 2/7?

Посмотреть решение (pdf, 74 Кб)

Задача 5. Наудачу взяты два положительных числа х и у, каждое из которых не превышает единицы. Найти вероятность того, что сумма х + у не превышает единицы, а произведение ху не меньше 0,09.

Решение задачи 47 (Гмурман)

Задача 6. На отрезке АВ длиной l независимо одна от другой поставлены 2 точки L и M, положение каждой из которых равновозможно на AB. Найти вероятность того, что точка L будет ближе к точке M, чем к точке A.

Решение задачи 3.10 (Свешников)

Задача 7. Моменты начала двух событий наудачу распределены в промежутке времени от T1 до T2. Одно из событий длится 10 мин., другое – t мин. Определить вероятность того, что: а) события «перекрываются» по времени; б) «не перекрываются».
T1=1100; T2=1300; t=15.

Решение задачи 6.6 (Чудесенко)

Решебник по теории вероятности

Сложности с решением своей задачи? Возможно, она уже решена. Найди свою задачу в решебнике: