Решения задач на проверку статистических гипотез

Пример 1. Утверждается, что шарики для подшипников, изготовленные автоматическим станком, имеют средний диаметр 10 мм. Используя односторонний критерий с α=0,05, проверить эту гипотезу, если в выборке из n шариков средний диаметр оказался равным 10,3 мм, а дисперсия известна и равна 1 мм.

Решение: проверка гипотезы о среднем (pdf, 53 Кб)

Пример 2. Из 200 задач первого раздела курса математики, предложенных для решения, абитуриенты решили 130, а из 300 задач второго раздела абитуриенты решили 120. Можно ли при α=0,01 утверждать, что первый раздел школьного курса абитуриенты усвоили лучше, чем второй.

Решение: проверка гипотезы о равенстве вероятностей (pdf, 59 Кб)

Пример 3. Используя критерий Пирсона, при уровне значимости 0,05 проверить, согласуется ли гипотеза о нормальном распределении генеральной совокупности X по результатам выборки:
X 0,3 0,5 0,7 0,9 1,1 1,3 1,5 1,7 1,9 2,1 2,3
N 7 9 28 27 30 26 21 25 22 9 5

Решение: проверка гипотезы о нормальном распределении по критерию Пирсона (pdf, 72 Кб)

Пример 4. Отдел технического контроля проверил n партий однотипных изделий и установил, что число нестандартных изделий в одной партии имеет эмпирическое распределение, приведенное в таблице, в одной строке которой указано количество xi нестандартных изделий в одной партии, а в другой строке – количество ni партий, содержащих xi нестандартных изделий. Требуется при уровне значимости α0,05 проверить гипотезу о том, что случайная величина X (число нестандартных изделий в одной партии) распределена по закону Пуассона.

Решение: проверка гипотезы о распределении Пуассона (pdf, 64 Кб)


Решенные примеры по математической статистике

Ищете решенное задание на проверку статистических гипотез? Попробуйте тут: