МатБюро Примеры решений задач Математическая статистика Метод наибольшего правдоподобия (ММП, МНП)

Решения задач на метод максимального правдоподобия

Пример 1. Найти методом наибольшего правдоподобия оценку параметра p биномиального распределения, если в n1 независимых испытаниях событие A появилось m1 раз и в n2 независимых испытаниях событие A появилось m2 раз.

Оценка параметра биномиального распределения МНП (pdf, 32 Кб)

Пример 2. Используя метод наибольшего правдоподобия, оценить параметры а и σ2 нормального распределения, если в результате n независимых испытаний случайная величина ξ приняла значения ξ1, ξ2,…,ξn.

Оценка параметров нормального распределения по ММП (pdf, 39 Кб)

Пример 3. Случайная величина X (число появлений события A в m независимых испытаниях) подчинена закону распределения Пуассона с неизвестным параметром λ. Найти методом наибольшего правдоподобия по выборке x1, x2, ..., xn точечную оценку неизвестного параметра λ распределения Пуассона.

Оценка ММП параметра распределения Пуассона (pdf, 35 Кб)

Пример 4. Случайная величина – время безотказной работы изделия имеет показательное распределение. В таблице приведены данные по времени работы в часах для 1000 изделий. Найти методом максимального правдоподобия точечную оценку неизвестного параметра λ.

Оценка параметра показательного распределения по ММП (pdf, 50 Кб)

Теория по методу максимального правдоподобия

Хотите больше знать о теоретических основах этого метода? Тогда используйте ссылки ниже для изучения.