Примеры решений задач по теории множеств

Задача 1. Начертите фигуры, изображающие множества , где - вещественная плоскость. Какие фигуры изображают множества ?

Посмотреть решение (pdf, 128 Кб)

Задача 2. Докажите тождество

Посмотреть решение (pdf, 104 Кб)

Задача 3. Определите свойства следующих отношений:
1. «прямая x пересекает прямую y» (на множестве прямых)
2. «число x больше числа y на 2» (на множестве натуральных чисел)
3. «число x делится на число y без остатка» (на множестве натуральных чисел)
4. «x - сестра y» (на множестве людей).

Посмотреть решение (pdf, 124 Кб)

Задача 4. Установите взаимно однозначное соответствие между всеми прямыми на плоскости и всеми точками координатной оси Ох.

Посмотреть решение (pdf, 81 Кб)

Задача 5. Проверить, является ли отношением эквивалентности на множестве всех прямых на плоскости отношение «непересекающихся прямых».

Посмотреть решение (pdf, 95 Кб)