Примеры решений задач по алгебре логики

В этом разделе вы найдете бесплатные примеры решений задач по алгебре логики (основам математической логики, матлогики) на темы: преобразование булевых функций, проверка формул логики, проверка полноты системы булевых функций, приведение к нормальным формам и т.п.

Есть трудности с задачами? МатБюро поможет вам: контрольные по алгебре логики на заказ.

Математическая логика, алгебра логики: решения задач онлайн

Задача 1. Является ли полной система булевых функций, состоящая из дизъюнкции и импликации?

Решение задачи о полноте системы булевых функций (pdf, 110 Кб)

Задача 2. Семья, состоящая из отца А, матери В и трех дочерей C, D, E купила телевизор. Условились, что в первый вечер будут смотреть передачи в таком порядке:
1. Когда отец А смотрит передачу, то мать В делает то же.
2. Дочери D и E, обе или одна из них, смотрят передачу.
3. Из двух членов семьи - мать В И дочь С - смотрят передачу одна и только одна.
4. Дочери C и D или обе смотрят, или обе не смотрят.
5. Если дочь Е смотрит передачу, то отец А и дочь D делают то же.
Кто из членов семьи в этот вечер смотрит передачу?

Решение задачи по математической логике (pdf, 136 Кб)

Задача 3. Применяя равносильные преобразования привести булеву функцию к минимальной ДНФ.

Решение задачи о минимальной ДНФ (pdf, 90 Кб)

Задача 4. Доказать полноту (или неполноту) приведенной системы булевых функций .

Доказательство полноты системы функций (pdf, 113 Кб)

Задача 5. Проверить, является ли тавтологией формула:

Решение задачи о проверке формулы (pdf, 87 Кб)

Задача 6. Построить таблицу истинности и определить выполнимость формулы:

Посмотреть решение о формуле алгебры логики (pdf, 109 Кб)

Не получаются задачи? Решим быстро и недорого!